靜電MEMS傳感器
許多MEMS驅(qū)動器都是利用靜電力作用驅(qū)動力。在很多微型電動機(jī)和制動器的設(shè)計工作中,準(zhǔn)確的估算靜電力大小是非常重要的。
MEMS 靜電驅(qū)動器利用靜電吸引力實現(xiàn)驅(qū)動,靜電驅(qū)動在小尺寸(1~10μm)時效率很高,并且容易實現(xiàn)精確控制,但隨著距離增加,靜電力以平方的速度減少,因此作用距離有限。根據(jù)驅(qū)動結(jié)構(gòu)的不同,靜電驅(qū)動可以分為三類:平板驅(qū)動、平面梳齒驅(qū)動和垂直梳齒驅(qū)動。
1.1平行板之間的靜電力
圖1平行板電容器
如圖1平行板電容器,根據(jù)電容的定義的電容可以表示為
(1)
,為介質(zhì)材料的相對介電常數(shù)和真空中的節(jié)點常數(shù)。
根據(jù)圖1平行板電容器之間的電勢能為
(2)
當(dāng)極板間施加驅(qū)動電壓時,靜電吸引力可通過公式(3)表示
(3)
由公式可得靜電吸引力與可動基板的寬和長成正比,與相對極板間距的平方成反比,與驅(qū)動電壓的平方成正比。
設(shè)一個平行板電容器是由尺寸L=W=1mm(1000um)的上下兩塊板子組成。當(dāng)兩板間距為2um時,電壓為100V,在空氣中兩個板之間的靜電力為。。
既當(dāng)平板電極上加100V電壓時產(chǎn)生的靜電力為100mN。
當(dāng)平板電極在W或者L方向發(fā)生偏移移動時在W和L方向產(chǎn)生的靜電力根據(jù)(3)計算為
(4)
(5)
同樣計算當(dāng)d=2um不變,平行板在w方向發(fā)生微小偏移。
1.2微型梳驅(qū)動
平面梳齒驅(qū)動由一組固定在襯底上的固定梳齒和一組由彈性結(jié)構(gòu)支撐的可動梳齒組成,兩者間隔交叉形成梳齒結(jié)構(gòu)。如圖2所示
圖2平面梳尺結(jié)構(gòu)
其中,L 表示梳齒長度,g 表示梳齒間距,x 表示梳齒交疊長度。當(dāng)在可動梳齒和固定梳齒之間施加一個驅(qū)動電壓時,如圖3所示,在梳齒間會產(chǎn)生不均勻的電場,在靜電吸引力作用下,可動梳齒會朝著固定梳齒運動。
圖3平面梳齒驅(qū)動器的運動
如下圖4所示,設(shè)電極電壓為200V,梳齒寬度為5um,兩邊間隙g為2um,忽略邊緣效應(yīng)情況下,計算動齒移動產(chǎn)生的靜電力。
圖4單梳齒驅(qū)動器
根據(jù)式(5)
梳齒有上下兩個面,由此可以得到產(chǎn)生的拉力為2X1.77um=3.54uN??梢钥吹?00V的電壓才產(chǎn)生3.54uN的力,為了使得降低電壓,可以采用并列多齒的結(jié)構(gòu),如圖5.
圖5多齒并列移動
隨著齒的數(shù)量N的增加,設(shè)F=5uN,則可以計算
(6)
可以得到電壓隨著梳齒數(shù)量N的變化如下圖6,梳齒數(shù)量為100個時,驅(qū)動電壓為20V。
圖6驅(qū)動電壓與梳齒數(shù)量的關(guān)系
當(dāng)驅(qū)動電壓為變化值,由諧振器的工作原理可知,施加在梳齒兩端的電壓包括了直流偏置電壓和交流驅(qū)動電壓兩部分,即
(7)
式中為直流偏置電壓,為交流電壓。
將(7)帶入到(3)得到
第一項為為直流項目。第二項為交流項。第三項為二階高頻項目。二階項目可以忽略。驅(qū)動力隨著電壓的變化為正弦變化,變化的頻率為。如圖5所示,梳齒收到一個恒定振幅值得驅(qū)動力作用下,做周期性受迫運動。