摘要：在ANSYS Workbench平臺上利用ANSYS Mechanical 及和ANSYS ACT進行MEMS器件電-結構多物理場的多場耦合仿真，考慮器件結構的非線性特點，準確得到器件的各種響應。

編譯：陳志梅 上海安世亞太結構應用工程師

原文：ANSYS

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編者按：

作者在ANSYS Workbench平臺上，利用ANSYS Mechanical 和ANSYS ACT對MEMS器件（包括微鏡）進行仿真模擬，解決與MEMS器件相關的多場耦合和結構非線性問題。

微鏡是以單獨或陣列形式用于顯示器、便攜式投影儀及其他光學設備的MEMS器件。為了聚焦光線于一組微鏡，每個反射鏡須隨應用情況旋轉角度，調節(jié)反射鏡旋轉角度會涉及到側向偏移和扭轉兩種運動。

為解決這兩種運動引起的問題，Ozen Engineering用ANSYS Mechanical和ANSYS ACT開發(fā)了新的仿真過程，以改良MEMS微鏡，促進其廣泛應用。

挑戰(zhàn)

許多MEMS器件如開關、陀螺儀和微鏡都會經(jīng)歷大轉動。這些器件中的開關通常是兩端受約束并發(fā)生側向偏移。

這兩種情況都會在有限元模擬中引入幾何非線性效應，但引入幾何非線性效應后會出現(xiàn)以下兩個主要現(xiàn)象：

大撓度——當單元方向因轉動而改變時，局部剛度會向整體轉換。單元應變產(chǎn)生明顯的面內應力（膜應力）時，面外剛度顯著改變。

有應力剛化的大撓度——大的膜應力（SX）引起的硬化響應。隨著垂直撓度的增加（UY），較大的膜應力（SX）導致剛化響應。

許多MEMS器件會同時表現(xiàn)出大撓度和應力剛化。在模擬過程中，如果不對這兩個現(xiàn)象進行適當?shù)奶幚?，求解的結果將會出現(xiàn)明顯偏差。

另一個影響因素被稱為初始應力。其來自于MEMS制造過程，通常會在器件中留下明顯的殘余應力。殘余應力顯著影響器件在吸合電壓、特征頻率和偏轉方面的性能特征。因此我們可以為選定的有限元指定初始應力狀態(tài)，以模擬殘余應力。

使用的仿真工具

ANSYS Mechanical

ANSYS ACT

靜電-結構耦合仿真

靜電-結構耦合模擬對于表征微鏡的驅動和吸合（pull-in）性能至關重要。

從往期研究分析中得知：平板在靜電縫隙減小1/3時發(fā)生微鏡的吸合；對于扭轉致動而言：當邊緣處的微鏡縫隙減小約44％時發(fā)生吸合。電壓若進一步增加可能會導致災難性吸合，整個微鏡結構會塌陷變形。（注：摩擦力-MEMS設備中的重要考慮因素不包含在此分析中）

◆ 微鏡基底和驅動電極之間的靜電狹縫為3μm。

◆ 電壓從0 V升至50 V，然后又從50 V降至0V。雖然驅動要求可能僅需12 V，但在這里我們將使用幅值范圍內的電壓以研究整個MEMS器件的物理性能。

◆ 非線性機電轉換單元（TRANS126）將被用于耦合機電場，因為TRANS126 EMT單元允許靜電和結構的直接耦合，并且內置了接觸功能，可阻止電極與對立的接地層之間的接觸。

TRANS126單元是用EMTGEN宏生成的。該宏需要MAPDL命令，這些命令通過在靜態(tài)結構分析中插入命令流片段的方式輸入，創(chuàng)建與微鏡電極對應的節(jié)點組。

假設驅動電極接觸止推的偏移量為0.1μm。根據(jù)機電耦合模擬，繪制了微鏡一側底部邊緣與另一側頂部邊緣在施加不同電壓時的位移變化圖。

結果

我們通過上述的仿真模擬過程，觀察到了各種效果，包括遲滯、靜電吸合、突陷和釋放，獲得了非線性的、與路徑有關的結果。

當電壓升高和降低時，微鏡位移遵循不同的路徑。吸合/突陷和相應的釋放狀態(tài)發(fā)生在不同的電壓下。

升高電壓

◆ 0＜V≤14.44：旋轉位移的穩(wěn)定平衡狀態(tài)

◆ 約14.46 V：靜電吸合

◆ 14.48≤V≤40.25：微鏡底邊接觸止推的吸合狀態(tài)（微梁扭轉彎曲）

◆ 大約40.31 V：靜電突陷

◆ 40.38≤V≤50：微鏡底邊接觸止推的塌陷狀態(tài)（微梁垂直彎曲）

降低電壓

◆ 50≥V≥10.60：結構保持塌陷狀態(tài)

◆ 約10.58 V：從靜電塌陷狀態(tài)釋放到吸合狀態(tài)

◆ 10.55≥V≥2.45：結構保持在吸合狀態(tài)

◆ 大約2.42 V：從靜電吸合狀態(tài)釋放

◆ 2.40≥V＞0：轉動位移的穩(wěn)定平衡狀態(tài)

這是一個與路徑相關的求解結果的示例：在給定的電壓下，可能存在多個穩(wěn)定的結果，這是非常困難的非線性問題。

需注意：如果此問題只使用一個載荷步來求解，外加電壓為20V，則所獲得的結果將對應的是靜電塌陷狀態(tài)，而不是吸合狀態(tài)。因此，若非特定要求，保留子步或多載荷步很有用。

電-結構-流體瞬態(tài)耦合效應

接下來我們將利用TRANS126單元進行瞬態(tài)分析。

雙向流固耦合(FSI)分析可以確定空氣阻尼；所有結構都以某些形式表現(xiàn)出阻尼。因此，當瞬態(tài)結構分析包括阻尼時，我們可以求解逆向問題：通過FSI從相應空氣阻尼結果確定瞬態(tài)結構阻尼的結果。

◆ MEMS結構的響應時間通常非常重要。

◆ 對于微鏡尤其如此。

◆ 這里使用不同的基準幾何：微梁的長度×寬度×厚度為200×14×20 μm，而非250×8×20 μm，即大大提高剛性，可使共振頻率更高，響應時間更快。

模態(tài)結果

前三階模態(tài)最重要

第三階與更高模態(tài)之間頻率差異較大

◆ 在上圖實體模型中，微梁上的錐度（圓角）被移除以便于網(wǎng)格劃分

◆ 結構下方的氣隙=靜電狹隙=3μm

◆ 兩側的氣隙為100μm

◆ 結構上方氣隙為12μm

ANSYS ACT在沒有任何命令的情況下展示了現(xiàn)有的MAPDL聲學特性。這使您能夠：

◆ 定義MEMS相關的多物理場單元

◆ 添加特定的MEMS材料屬性

◆ 應用MEMS相應的邊界條件

小結

在ANSYS Workbench平臺上，利用ANSYS Mechanical 、和ANSYS ACT可用于解決與MEMS器件（包括微鏡）相關的非常困難的非線性問題。